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Approximation von Bézierkurven durch Polygonzüge
Karl kleine Kruse
Date:
14.11.2005
Inhalt
Einleitung
Grundlagen
Polygon
Polygonzug
Bézierkurve
Algorithmus von de Casteljau
Der Begriff ,,Konvex``
Approximation durch quadratische Bézierkurven
Konvexe Polygone
Aufstellen von Kriterien
Aufstellen eines Gleichungssystems
Suchen der optimalen Bézierkurve
Zusammenfassung
Beweise
Konvexe Polygonzüge
Nicht konvexe Polygone und Polygonzüge
Approximation durch kubische Bézierkurven
Die Auswirkungen der Parameter
Die Orte der Abstandsmessung
Modifikator der kubischen Bézierkurven
Die Vereinfachung von Polygonen
Die Implementation
Beschreibung der Klassen
poly2bezier.material.Punkt
poly2bezier.material.Converter
poly2bezier.material.BezierFormeln
poly2bezier.material.Gleichungssystem
poly2bezier.material.PolyMaterial
Die Hauptklassen
Der Ablauf in der Implementation
Anleitung zur Nutzung der Implementation
Die graphische Oberfläche
Daten aus Dateien auslesen
Die direkte Übergabe der Punkte
Schluss
Gleichungen
Quadratische Bezierkurven
Erste Gleichung
Zweite Gleichung
Dritte Gleichung
Vierte Gleichung
Kubische Bezierkurven
Erste Gleichung
Zweite Gleichung
Dritte Gleichung
Vierte Gleichung
Beispiele
Literatur
Über dieses Dokument ...
Karl kleine Kruse 2007-09-16
