Polygonzug

Ein Polygonzug definiert im Vergleich zum Polygon keinen geschlossenen Linienverlauf⁷. Das bedeutet, dass die Strecke zwischen dem Endpunkt und dem Anfangspunkt entfällt. Aufgrund der engen Verwandtschaft ist die Darstellung von Polygonen und Polygonzügen ähnlich. Bei Polygonzügen werden ebenfalls die Stecken zwischen zwei aufeinander folgenden Punkten gezeichnet, wobei die Strecke zwischen dem letzten und dem ersten Punkt entfällt. Äquivalent zum Polygon soll die Sammlung dieser Strecken Graph des Polygonzuges genannt werden. Die im Folgenden verwendete Definition eines Polygonzuges, die sich an die des Polygons anlehnt, ist folgende:

Definition 2 (Polygonzug)
Ein Polygonzug ist durch ein Tupel
$\left( P_0, P_1, ... , P_{n-1} \right)$ ; $P_i\in\mathbb{R}^2$ ; $0\le i\le n-1$
von $n$ Punkten die Eckpunkte genannt werden eindeutig definiert.

Bei den Polygonzügen werden ebenfalls Äquivalenzklassen gebildet, da zwei Polygonzüge den gleichen Graphen erzeugen, die durch Umkehrung der Reihenfolge der Punkte ineinander überführt werden können. Wenn im Folgenden ein Polygonzug $\overline{Q}$ genannt wird, ist also ebenso die Äquivalenzklasse von $Q$ gemeint.