Modifikator der kubischen Bézierkurven

Der Parameter $k\in [0;1]$ beschreibt²⁷, wie nahe sich die beiden mittleren Kontrollpunkte der kubischen Bézierkurve an den Endpunkten der Bézierkurve befinden. In der Abbildung 33 sind Beispiele für die möglichen Auswirkungen der Wahl des Parameters gezeigt.

In der ersten Abbildung wurde der Wert des Parameters auf Eins gesetzt. Daraus ergibt sich eine Bézierkurve, die weit von den Kanten und Eckpunkten des Polygons entfernt ist und das Polygon somit schlecht approximiert. In der folgenden Abbildungen wurde ein niedrigerer Wert für $k$ gewählt. Die Bézierkurve nähert sich dann dem Polygon weiter an, so dass die Kurve in den Eckpunkten einen engeren Bogen vollzieht. Dadurch kommt es bei der berechneten Kurve zu dem Eindruck, dass die Bézierkurve den Verlauf des Polygons sehr genau wiedergibt und somit das Polygon gut approximiert (siehe zweite Abbildung).

Abbildung 33: Beispiele für die Wahl des Parameters $k$

Der Benutzer muss sich also zwischen einer größeren Abweichung und einer gleichmäßig gekrümmten Bézierkurve oder einer geringeren Abweichung und gegebenenfalls sehr engen Kurven entscheiden. Diese engen Kurven können das harmonische Aussehen der Bézierkurve deutlich verringern. Dies gilt besonders für Kanten, die einen spitzen Winkel einschließen.